JIC35導(dǎo)讀：隨著高速機(jī)床的不斷發(fā)展和切削材料性能的不斷提高，為滿足高速、的生產(chǎn)需求，機(jī)床主軸的旋轉(zhuǎn)速度也越來越高。不論是傳統(tǒng)的ISO主軸/刀柄聯(lián)接還是近年出現(xiàn)的HSK主軸/刀柄聯(lián)接，在切削過程中，其主軸和刀柄均會在離心力的作用下發(fā)生徑向膨脹。模具制造中,銑削高合金鋼時會產(chǎn)生很強(qiáng)的切削力,所以大多數(shù)主軸裝備了有預(yù)應(yīng)力的徑向推力滾珠軸承。采用混合滾柱軸承和耦合驅(qū)動電動機(jī)的主軸,能夠達(dá)到*的轉(zhuǎn)數(shù),可用于大切削量加工上述變化在常用轉(zhuǎn)速下一般被忽略不計(jì)，但轉(zhuǎn)速較高時，離心力產(chǎn)生的徑向膨脹會降低聯(lián)接面間的接觸應(yīng)力，導(dǎo)致刀柄相對主軸位置的變化并使刀具在徑向切削力的作用下發(fā)生彎曲，直接影響加工精度和表面粗糙度。
　　
　　主軸/刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的接觸問題，配合面間呈現(xiàn)出很復(fù)雜的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)?；诶婪匠痰膫鹘y(tǒng)方法存在著一定局限性，不能很好地解決此類問題。近年來，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)和非線性有限元技術(shù)的發(fā)展，研究人員開始借助于非線性有限元法來研究、模擬圓錐面間的變形和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。本文借助于*的非線性有限元技術(shù)分析研究了離心力對ISO40和HSK-A63兩種主軸/柄聯(lián)接性能的影響，為主軸/刀柄聯(lián)結(jié)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了理論依據(jù)。
　　
　　2力學(xué)分析
　　
　　ISO40刀柄與HSK-A63刀柄的法蘭直徑比較接近（分別為63.55mm和63mm），因此選用這兩種聯(lián)接作為研究對象。
　　
　　工作于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸/刀柄聯(lián)接同時受到離心力產(chǎn)生的應(yīng)力和過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力的共同作用。若主軸和刀柄以角速度w（無論勻速還是加速）繞其中心軸線旋轉(zhuǎn)，在離心力作用下，刀柄和主軸錐面在接觸處的徑向位移分量u1（a）和u2（a）分別為u1（a）=（3-2v）（1+v）rw2a[（1-2v）（a2+c2）+（1+v）c2+2v-1a2]8E3-2v（1）u2（a）=（3-2v）（1+v）rw2a[（1-2v）（b2+a2）+（1+v）b2+2v-1a2]8E3-2v（2）式中c、a——分別為刀柄的內(nèi)、外半徑（ISO40刀柄的內(nèi)徑c=0）
　　
　　a、b——分別為主軸的內(nèi)、外半徑
　　
　　r——材料密度
　　
　　E——彈性模量
　　
　　v——泊松比
　　
　　比較式（1）和式（2）可知，u2（a）永遠(yuǎn)大于u1（a），即在任何旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，主軸內(nèi)孔的徑向膨脹要比刀柄錐面的徑向膨脹大，主軸內(nèi)孔與刀柄錐面間存在著徑向間隙d，兩者永遠(yuǎn)不可能接觸。d=2[u2（a）-u1（a）]=（3-2v）（1+v）rw2a（b2-c2）2E（3）
　　
　　在圓錐聯(lián)接的任一截面處，接觸應(yīng)力p和過盈量D的關(guān)系如下式所示：D=2ap（b2+a2+a2+c2）+（3-2v）（1+v）rw2a（b2-c2）Eb2-a2a2-c22E（4）
　　
　　公式（4）包含兩部分，其中前半部分用于在錐面間形成接觸應(yīng)力，而后半部分就是離心力產(chǎn)生的徑向間隙。要確保聯(lián)接特性在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不發(fā)生變化，就必須提高過盈量，一方面用于消除離心力產(chǎn)生的減少效應(yīng)，另一方面在聯(lián)接面間產(chǎn)生足夠的接觸應(yīng)力以保證刀柄在錐孔內(nèi)的定位和夾緊。
　　
　　3有限元分析
　　
　　由于幾何結(jié)構(gòu)、載荷和約束的軸對稱性，進(jìn)行有限元分析時，用二維軸對稱板單元模擬三維實(shí)體單元。在主軸與刀柄間建立接觸點(diǎn)對，兩者間的摩擦符合庫侖定律，求解過程中采用牛頓—拉普森迭代法。ISO40聯(lián)接系統(tǒng)的夾緊力作用在刀柄后端，而HSK-A63聯(lián)接系統(tǒng)的夾緊力則作用在刀柄內(nèi)孔30°錐面上。
　　
　　變形分析
　　
　?。╝）ISO40
　　
　?。╞）HSK-A63
　　
　　圖1旋轉(zhuǎn)速度對徑向間隙的影響
　　
　　如圖1所示，主軸/刀柄聯(lián)接的徑向間隙隨旋轉(zhuǎn)速度的提高呈平方關(guān)系增長，且在整個接觸錐面上，這種變化是不均勻的。由圖1a可知，ISO40刀柄大端處的間隙比其它部分間隙大，徑向間隙的變化呈喇叭口形，且隨著轉(zhuǎn)速的提高，喇叭口趨勢更加明顯：旋轉(zhuǎn)速度為10000r/min時，大端間隙為3.4µm，小端間隙為1.3µm，大小端間隙差為2.1µm；而當(dāng)速度提高到3000r/min時，大端間隙為30.9µm，小端間隙為11.7µm，間隙差增大至19.2為。由于HSK-A63聯(lián)接的錐度較小且刀柄為中空結(jié)構(gòu)，因此其徑向間隙較ISO40聯(lián)接要均勻得多，大小端間隙差不超過1µm。
　　
　　標(biāo)準(zhǔn)"ISO7388/1-83和ISO/DIS7290規(guī)定7:24刀柄的錐角公差為AT4級，主軸錐孔的錐角公差為AT6級；標(biāo)準(zhǔn)ISO12164-4則對HSK系列刀柄和主軸的尺寸標(biāo)注進(jìn)行了規(guī)范。經(jīng)過換算，可以分別求出刀柄錐面與主軸錐孔的大小端尺寸公差及配合（見表1）。表1主軸/刀柄聯(lián)接的公差與配合規(guī)格刀柄主軸配合大端直徑
　　
　?。╩m）小端直徑
　　
　?。╩m）大端直徑
　　
　?。╩m）小端直徑
　　
　?。╩m）大端
　　
　　（µm）小端
　　
　?。?micro;m）ISO4044.4525.3-0.004344.4525.3+0.01100～15.3HSK-A6348+0.013+0.00746.53+0.010+0.004480-0.00446.530-0.004-17～-7-14～-4
　　
　　從表1中可以看出，如果刀柄與主軸的加工誤差均符合標(biāo)準(zhǔn)要求，那么ISO40主軸/刀柄聯(lián)接在小端處的zui大徑向間隙可達(dá)15.3µm。如此大的間隙再加上離心力形成的間隙，就會使得主軸與刀柄間的聯(lián)接變松，導(dǎo)致刀柄在軸向夾緊力的作用下向主軸后端移動，引起刀柄軸向定位誤差。由于變形與接觸應(yīng)力的非均勻性，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定值時，刀柄的某些部分將與主軸發(fā)生分離。HSK-A63聯(lián)接雖然采用“端面+錐面”的雙面接觸方式，但當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一極限值，錐面也會分離，使得刀具在切削力的作用下產(chǎn)生擺動。
　　
　　由上述分析可見，按照標(biāo)準(zhǔn)制造的刀柄與主軸，不論是ISO40聯(lián)接還是HSK-A63聯(lián)接，都存在著過盈量不足的問題。因此，要確保刀柄與主軸間聯(lián)接的可靠性，就需提高過盈量，以抵消離心力產(chǎn)生的減少效應(yīng)，并在聯(lián)接面形成足夠的接觸應(yīng)力實(shí)現(xiàn)對刀柄的定位和可靠夾緊功能。接觸應(yīng)力分析
　　
　　如前所述，要保證主軸/刀柄聯(lián)接在高速下仍有可靠的接觸，需有一個較大的過盈量來抵消高速旋轉(zhuǎn)時主軸與刀柄間的間隙。但過大的過盈量需拉刀機(jī)構(gòu)產(chǎn)生很大的拉力，對換刀非常不利，還會使主軸端部膨脹，對主軸前軸承有不良影響。因此必須在保證材料不發(fā)生失效、不妨礙換刀和不影響主軸軸承精度的前提下，通過適當(dāng)提高軸向拉力來提高聯(lián)接面間的過盈量和接觸應(yīng)力，進(jìn)而提高聯(lián)接的可靠性和加工質(zhì)量。對于ISO40聯(lián)接而言，Ott公司夾緊器軸向拉力為10.5kN，Roehm公司夾緊器軸向拉力為12kN，Berg公司的SSK型和SSKE型夾緊器的軸向拉力為13kN，而SSKE-KH型夾緊器的軸向拉力則為18kN。根據(jù)ISO和DIN標(biāo)準(zhǔn)，HSK-A63的軸向拉力為18kN。
　　
　?。╝）ISO40（轉(zhuǎn)速10000r/min）
　　
　　（b）HSK-A63（轉(zhuǎn)速20000r/min）圖2過盈量（軸向拉力）對接觸應(yīng)力的影響
　　
　　有限元分析表明，提高過盈量可以有效地提高接觸應(yīng)力（如圖2所示）。如果主軸的zui高轉(zhuǎn)速為10000r/min，則可以分別求出ISO40主軸/刀柄聯(lián)接在不同拉力（10.5kN、12kN、13kN和18kN）作用下的*過盈量分別為1.85µm、2.00µm、2.11µm和2.63µm。對于HSK-A63主軸/刀柄聯(lián)接而言，如果主軸的zui高轉(zhuǎn)速為2000r/min，其*過盈量為25～30µm，此時刀柄與主軸的大端名義尺寸均為48mm；若依據(jù)ISO12164-1的規(guī)定，刀柄與主軸的大端名義尺寸分別取48.010mm和47.988mm，則其*過盈量為13～18µm。4結(jié)語
　　
　　在離心力的作用下，主軸/刀柄聯(lián)接面間的變形和接觸應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)速度的提高而變化，導(dǎo)致聯(lián)接系統(tǒng)性能和加工精度的下降。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度不高時，離心力影響可不予以考慮，但當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較高時必須予以充分考慮，以確保聯(lián)接的可靠性。提高過盈量可以有效地解決上述問題，改善聯(lián)接性能和加工精度。主軸zui高轉(zhuǎn)速為10000r/min時，ISO40聯(lián)接的*過盈量為1.85～2.63µm（軸向拉力為10.5～18kN）；而當(dāng)主軸的zui高轉(zhuǎn)速為20000r/min時，HSK-A63聯(lián)接的*過盈量為13～18µm（軸向拉力為18kN）。
參考文獻(xiàn)：中國制造業(yè)信息網(wǎng)